设载荷集度q（x）为截面位置x的连续函数，则q（x）是弯矩M（x）的（）阶导函数。

将一悬臂梁的自重简化为均布载荷，设其载荷集度为q，梁长为L，由此可知在距固定端L/2处的横截面上的剪力为（），固定端处横截面上的弯矩为（）。

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图示静不定梁AB，承受集度为q的均布载荷作用。已知抗弯截面系数为W，许用应力为[σ]。 为提高梁的承载能力，可将支座B提高少许，试求提高量Δ的最佳值及载荷q的相应许用值[q’]。

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分布载荷q（x）向上为负，向下为正。

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图示结构，由横梁AC与立柱BD组成，试问当载荷集度q=20N/mm与q=40N/mm时，截面B的挠度分别为何值。横梁与立柱均用低碳钢制成，弹性模量E=200GPa，比例极限σp=200MPa。

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用铁扁担起吊一根自重为q的等截面上下对称的混凝土梁，如图所示，起吊时吊点的位置x应为多少时最合理？（提示：使杆在起吊时最大正负弯矩的绝对值相等）

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图示匀质梁，放置在水平刚性平台上。若在横截面A作用一铅垂向上的载荷F，试建立该截面的挠度Δ与载荷F的关系。设弯曲刚度EI为常数，梁单位长度的重量为q。

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对于图示杆件，试建立载荷集度（轴向载荷集度q或扭力偶矩集度m）与相应内力（轴力或扭矩）间的微分关系。

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在梁上作用的向下的均布载荷，即q为负值，则梁内的剪力Fs（x）也必为负值。

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设随机变量X的密度函数为f（x），则Y=5—2X的密度函数为（）

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