对参数施加约束条件后，回归残差平方和有可能比未施加约束的回归残差平方和小。

用样本容量为n的数据，对含有k个实解释变量的多元线性回归模型进行参数估计，得到的残差平方和的自由度是（）。

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设K为回归模型中的参数个数（包括截距项），n为样本容量，ESS为残差平方和，RSS为回归平方和。则对总体回归模型进行显著性检验时构造的F统计量为（）。

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什么是随机扰动项和剩余项（残差）？它们之间的区别是什么？ 总体回归函数中，被解释变量个别值Yi 与条件期望E(Y|Xi) 的偏差是随机扰动项ui 。样本回归函数中，被解释变量个别值Yi 与样本条件均值的偏差是残差项ei 。残差项ei 在概念上类似总体回归函数中的随机扰动项ui ，可视为对随机扰动项ui 的估计。 总体回归函数中的随机误差项是不可以直接观测的；而样本回归函数中的残差项是只要估计出样本回归的参数就可以计算的数值。

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总体平方和TSS、残差平方和RSS与回归平方和ESS三者的关系是（）。

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总离差平方和TSS、残差平方和RSS与回归平方和ESS三者的关系是（）。

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已知Y和X满足如下的总体回归模型：Y=β1+β2X+u 经计算，该回归模型的残差平方和RSS为1.4。计算判定系数，并估计回归标准误σ。

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加权最小二乘法的基本思想是在采用OLS方法时，对较小的残差平方赋予（）的权数，对较大的残差平方赋予（）的权数，使加权后的残差平方和达到最小。

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总体平方和TSS反映（）之离差的平方和；回归平方和ESS反映了（）之离差的平方和；残差平方和RSS反映了（）之差的平方和。

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一元线性回归模型Yi=β0+β1Xi+μi的最小二乘回归结果显示，残差平方和RSS=40.32，样本容量n=25，则回归模型的标准差σ为（）。

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