简答题

直线回一归与直线相关的区别与联系。

正确答案

联系:
(1)对于既可以做回归分析又可做相关的同一组数据,计算出的b与r的正负号一致;
(2)相关系数与回归系数的假设检验等价。对同一样本tb=tr
(3)同一组数据的相关系数和回归系数可以相互换算。
(4)用回归解释相关:由于决定系数r2=SS回/SS总,当总平方和固定时,回归平方和的大小决定了相关的密切程度,回归平方和越接近总平方和,则r2越接近1,说明相关的效果越好。
区别:
(1)资料上:相关要求X、Y服从双变量正态分布,这种资料进行回归称II型回归;回归要求Y在给定某个X值服从正态分布,X是可以精确测量和严格控制的变量,称I型回归。
(2)应用上:双变量间相互关系用用相关,此时两变量的关系是平等的;而说明两变量间依存变化的数量关系用回归,用以说明Y如何依赖于X而变化。
(3)意义上:说明具有直线关系的两变量间相互关系的方向与密切程度;b表示X每变化一个单位所导致的Y的平均变化量
(4)单位:r没单位,b有单位。
(5)取值范围不同
(6)计算公式不同

答案解析

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