图示直径为d的圆木，现需从中切取一矩形截面梁。试问：

从我国晋朝的营造法式中，已可以看出梁截面的高宽比约略为h/b=3/2，试从理论上证明这是有直径为的d的圆木中锯出的一个强度最大的矩形截面梁的最佳比值。

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图示梁AB与CD，B端、C端与刚性圆柱体相连，其上作用一矩为Me的集中力偶。试画梁的剪力、弯矩图。设二梁各截面的弯曲刚度均为EI，长度均为l，圆柱体的直径为d，且d=l/2。

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图示1、2两杆为一串联受压结构，1杆为圆截面，直径为d；2杆为矩形截面，b＝3d/2，h＝d/2。1、2两杆材料相同，弹性模量为E，设两杆均为细长杆。试求此结构在xy平面内失稳能承受最大压力时杆长的比值。

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图示矩形截面梁，其最大拉应力发生在固定端截面的a点处。

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图示矩形截面简支梁，承受矩为Me=Fa的集中力偶作用。截面的宽度为b，高度为h。试绘单元体ABCD的应力分布图（注明应力大小），并说明该单元体是如何平衡的。

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如图为一托架，AC是圆钢杆，许用应力[σ]钢=160MPa；BC杆是方木杆，许用应力[σ-]木=4MPa，F=60kN。试选择钢杆圆截面的直径d及木杆方截面的边长b。

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图示钻床的立柱为铸铁制成，许用拉应力为[σt]=35MPa，若P=15kN，试确定立柱所需要的直径d。

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