一个物体，转动惯量为I，角速度为ω，其动能表达式是（）。
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对于作匀速圆周运动的质点，试求直角坐标和单位矢量i和j表示其位置矢量r，并由此导出速度v和加速度a 的矢量表达式。试证明加速度a的方向指向轨道圆周的中心。
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一直体重为m的运动员，当其运动的速度为V，加速度为a，所受的合外力为F，如果它的运动规律满足牛顿第二定律，那么，其表达式为（）
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质点沿半径为R的圆周运动，角速度为ω=ct，其中c是常量。试在直角坐标系和平面极坐标系中分别写出质点的位置矢量、速度和加速度的表达式。
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在惯性参考系S中有两个静止质量都是m0的粒子A和B，分别以速度v沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子。则其合成粒子的静止质量为（）
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试用Avrami方程描述高聚物等温结晶过程。请列出其表达式并证明为什么可用半结晶期的倒数表示结晶速度？
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电磁涡流制动器是一个电导率为ζ，厚度为t的圆盘，此盘绕通过其中心的垂直轴旋转，且有一覆盖小面积为a2的均匀磁场B垂直于圆盘，小面积离轴r（r>a）．当圆盘角速度为ω时，试证此圆盘受到一阻碍其转动的磁力矩，其大小近似地表达为M≈B2a2r2ωζt．
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一个物体沿着直线运动，其加速度a=4+3t（SI），若x0=5，v0=0，计算该物体在t=10s时的速度和坐标．
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试说明地球自转的方向、周期和速度。其自转的速度有什么变化？
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