一个横波沿着一根绳子传播。绳子上的质元（）的运动

沿绳子行进的横波波函数为，式中长度的单位是cm，时间的单位是s。试求： （1）波的振幅、频率、传播速率和波长； （2）绳上某质点的最大横向振动速率。

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两列波在一根很长的细绳上传播，它们的波动方程分别为： 式中x以米计，t以秒计。 （1）试证明绳子将作驻波式振动； （2）求出波节和波腹的位置； （3）求出波腹处的振幅； （4）求出处的振幅。

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沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为，式中x，y以米计，t以秒计

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沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为，式中x，y以米计，t以秒计

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如下图所示，在河堤上安装一个高于水面h的定滑轮，用绳子通过滑轮将水面上的船拉向岸边，收绳的速率v0均匀不变．当船到河堤的水平距离为s时，船速vs多大？（提示：船速是距离s缩短的快慢讀ds/dt，收绳的速率v0是绳子缩短的快慢）．

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沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为，式中x，y以米计，t以秒计

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沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为式中x，y以米计，t以秒计。求： （1）波的振幅、波速、频率和波长； （2）绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度； （3）求x=0.2m处质点在t=1s时的位相，它是原点处质点在哪一时刻的位相？

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光滑的水平面上，一根长为L＝2m的绳子，一端固定于O点另一端系一质量m＝0.5kg的物体，开始时，物体位于位置A，OA间距离d＝0.5m，绳子处于松驰状态，现在使物体以初速度vA＝4m ·s－1，垂直于OA向右滑动。如图所示。设以后的运动中物体到达位置B。此时物体速度的方向与绳垂直，此时物体速度的大小 vB为多少？

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横波沿着x轴向右传播，其振幅为A，频率为f，波速为c，在t=t0时刻的波形如下图所示， （1）写出x=0处质点的振动方程； （2）求解此波的波函数．

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