简答题
沿绳子行进的横波波函数为
，式中长度的单位是cm，时间的单位是s。试求： （1）波的振幅、频率、传播速率和波长； （2）绳上某质点的最大横向振动速率。正确答案
答案解析
略
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沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为，式中x，y以米计，t以秒计
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一振幅为10cm，波长为200cm的简谐横波，沿着一条很长的水平的绷紧弦从左向右行进，波速为100cm/s．取弦上一点为坐标原点，x轴指向右方，在t=0时原点处质点从平衡位置开始向位移负方向运动。求以SI单位表示的波动表达式（用余弦函数）及弦上任一点的最大振动速度。
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一维运动的粒子，处于如下的波函数所描述的状态式中λ > 0，A为常数． （1）将此波函数归一化； （2）求粒子位置的概率分布函数；
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沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为式中x，y以米计，t以秒计。求： （1）波的振幅、波速、频率和波长； （2）绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度； （3）求x=0.2m处质点在t=1s时的位相，它是原点处质点在哪一时刻的位相？
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横波沿着x轴向右传播，其振幅为A，频率为f，波速为c，在t=t0时刻的波形如下图所示， （1）写出x=0处质点的振动方程； （2）求解此波的波函数．
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质量为m的粒子沿x轴运动，其势能函数可表示为：，求解粒子的归一化波函数和粒子的能量。
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两列波在一根很长的细绳上传播，它们的波动方程分别为： 式中x以米计，t以秒计。 （1）试证明绳子将作驻波式振动； （2）求出波节和波腹的位置； （3）求出波腹处的振幅； （4）求出处的振幅。
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