假设在单位时间内分子运动速度X的分布密度为，求该单位时间内分子运动的动能的分布密度，平均动能和方差。

已知分子运动的速度X具有概率密度，X1，X2，...，Xn为X的简单随机样本

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已知分子运动的速度X具有概率密度，X1，X2，...，Xn为X的简单随机样本

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已知分子运动的速度X具有概率密度，X1，X2，...，Xn为X的简单随机样本 验证所求得的矩估计是否为α的无偏估计。

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设在一段时间内进入某一商店的顾客人数X服从泊松分布P（λ），每个顾客购买某种物品的概率为p，并且各个顾客是否购买该种物品相互独立，求进入商店的顾客购买这种物品的人数Y的分布律.

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从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2/5. 设X为途中遇到红灯的次数，求X的分布列、分布函数、数学期望和方差.

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（拉普拉斯分布）设随机变量的概率密度为 求： （1）系数A； （2）随机变量X落在区间内（0，1）的概率； （3）随机变量X的分布函数。

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质点在Oxy平面内运动，其运动方程为r＝2.0ti＋（19.0-2.0t2）j，式中r的单位为m，t的单位为s。求： （1）质点的轨迹方程； （2）在t1＝1.0s到t2＝2.0s时间内的平均速度； （3）t1＝1.0s时的速度及切向和法向加速度； （4）t＝1.0s时质点所在处轨道的曲率半径ρ。

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设在半径为R 的球体内，其电荷为球对称分布，电荷体密度为 k为一常量.试分别用高斯定理和电场叠加原理求电场强度E与r的函数关系.

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