某中学老师想要考察该校学生英语考试成绩的离散程度,先随机抽取了41位考生,并求出它们成绩的标准差S=12。设全校学生英语成绩服从正态分布。试根据上述资料,对全校学生英语考试成绩的离散程度即总体方差进行置信度为95%的区间估计。
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要求一种元件使用寿命不得低于1000小时,今从一批这种元件中随机抽取25件,测得其寿命的平均值为950小时,已知这种元件寿命服从标准差为σ =100小时的正态分布。试在显著水平α = 0.05下确定这批元件是否合格?设总体均值为μ。即需检验假设H0:μ≥1000,H1:μ
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已知全国高校男生百米跑成绩服从均值为μ0=14.5(秒)的正态分布.为了比较某高校与全国高校男子百米跑水平,现从该校随机抽取男生16人进行测试,测得他们的百米跑平均成绩为x=14.1(秒),标准差为s=0.5477(秒).试问:在显著性水平α=0.05下,上述测试结果能否支持“该校男生的百米跑平均成绩明显优于全国高校男生百米跑平均成绩”这一结论?
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人的身高、测量误差等都服从泊松分布
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某校电器班学生期末考试的数学成绩X近似服从正态分布N(75,102),求数学成绩在85分以上的学生约占该班学生的百分之几?
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从某同类零件中抽取9件,测得其长度为(单位:mm): 6.0;5.7;5.8;6.5;7.0;6.3;5.6;6.1;5.0 设零件长度X服从正态分布N(μ,1)。求μ的置信度为0.95的置信区间。
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设随机变量X,Y相互独立,且均服从[0,1]上的均匀分布,则服从均匀分布的是()。
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设X为服从正态分布N(-1,2)的随机变量,则E(2X-1)=()。
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设随机变量X服从参数为2的指数分布.证明:Y=1 e 2X在区间(0,1)上服从均匀分布.
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