从某同类零件中抽取9件，测得其长度为（单位：mm）： 6.0；5.7；5.8；6.5；7.0；6.3；5.6；6.1；5.0 设零件长度X服从正态分布N（μ，1）。求μ的置信度为0.95的置信区间。

自动车床加工某种零件，零件的长度服从正态分布。现在加工过程中抽取16件，测得长度值（单位：毫米）为： 试对该车床加工该种零件长度值的数学期望进行区间估计（置信概率0.95）。

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从某工厂生产出的一批产品中随机抽取100件，测得废品有6件。请问能否认为该批产品的废品率大于5%。（α=0.05）

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某灯泡厂生产的灯泡平均寿命是1120小时，现从一批新生产的灯泡中抽取9个样本，测得其平均寿命为1070小时，样本标准差S=109小时。问在a=0.05显著性水平下，检测灯泡的平均寿命有无显著变化？

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要求一种元件使用寿命不得低于1000小时，今从一批这种元件中随机抽取25件，测得其寿命的平均值为950小时，已知这种元件寿命服从标准差为σ =100小时的正态分布。试在显著水平α = 0.05下确定这批元件是否合格？设总体均值为μ。即需检验假设H0：μ≥1000，H1：μ

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某手表厂在某段时间内生产100万个某种零件，用纯随机抽样方式不重复抽取1000个零件进行检验，测得废品为20件。如以99.73%概率保证，试对该厂这种零件的废品率作定值估计和区间估计。

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一批螺丝钉中，随机抽取9个，测得数据经计算如下： 设螺丝钉的长度服从正态分布，试求该批螺丝钉长度方差σ2的置信度为0.95的置信区间。

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工厂生产一种零件，其口径X（单位：毫米）服从正态分布N（μ，σ2），现从某日生产的零件中随机抽出9个，分别测得其口径如下： 14.6；14.7；15.1；14.9；14.8；15.0；15.1；15.2；14.7 已知零件口径X的标准差σ=0.15，求μ的置信度为0.95的置信区间。

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对某机器生产的滚动轴承随机抽取196个样本，测得其直径的均值为0.826厘米，样本标准差0.042厘米，这批轴承均值的95%的置信区间为（）。

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设某机器生产的零件长度（单位：cm），今抽取容量为16的样本，测得样本均值，样本方差. （1）求μ的置信度为0.95的置信区间； （2）检验假设（显著性水平为0.05）.

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