一个半径为R的导体球带有电荷量为Q，在球体外距离球心为D处有一个点电荷q 证明当q与Q同号，且成立时，F表现为吸引力。

半径为a的不接地的导体球中含有半径为b的球形空腔，如习题图3-15(a)所示。若在导体球外，离球心f处放置一个电量为q的点电荷，在空腔中离腔心d1处放置另一个电量为q’的点电荷，腔心与球心间距为d2，且腔心、球心、点电荷q及q’均在一条直线上。试求腔中、导体球内外任一点场强。

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已知一个不接地的半径为a的导体球携带的电荷为Q，若电荷为Q的点电荷移向该带电球，试问当点电荷受力为零时离球心的距离。（当点电荷所带电荷与导体球所带电荷相反时，点电荷肯定受到引力，即其受力不可能为零）。

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若在内半径为r1，外半径为r2，介电常数为的介质球壳中，同心地放置一个半径为a的导体球（a〈r1），如图所示。若导体球的电荷为q，根据电位微分方程求出电位分布函数。

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半径为的接地导体球，离球心r1（r1>a）处放置一个点电荷q，如图所示，用分离变量法求电位分布。

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已知点电荷q位于半径为a的导体球附近，离球心的距离为f，试求： ①当导体球的电位为时的镜像电荷； ②当导体球的电荷为Q时的镜像电荷。

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真空中有一半径为 的接地导体球，距球心为a(a>R0 )处有一点电荷Q，求球外电势及电荷Q所受的作用力；若导体球不接地并且带电荷Q0 ，求球外电势及电荷Q所受的作用力。

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图示一点电荷Q与一半径为a、不接地导体球的球心相距为d（d＞a），则导体球的电位φ（）

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已知接地导体球半径为R0，在x轴上关于原点（球心）对称放置等量异号电荷+q、-q，位置如图所示。利用镜像法求 （1）镜像电荷的位置及电量大小； （2）球外空间电位； （3）x轴上x>2R0各点的电场强度。

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有一半径为R的带电导体球，其所带电荷为Q，在其外面有一层厚度为a的均匀简单介质。试求该系统的电场强度分布和极化强度分布。

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