半径为a的不接地的导体球中含有半径为b的球形空腔，如习题图3-15(a)所示。若在导体球外，离球心f处放置一个电量为q的点电荷，在空腔中离腔心d₁处放置另一个电量为q^’的点电荷，腔心与球心间距为d₂，且腔心、球心、点电荷q及q^’均在一条直线上。试求腔中、导体球内外任一点场强。

设同轴线内导体半径为a，外导体的内半径为b，填充媒质的电导率为σ。根据恒定电流场方程，计算单位长度内同轴线的漏电导。

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图示一点电荷Q与一半径为a、不接地导体球的球心相距为d（d＞a），则导体球的电位φ（）

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求由三个同心导体球构成的导体系的电位系数pij，其中内球半径为a，中球内外半径为b和和c，外球内外半径为d和e

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半径为的接地导体球，离球心r1（r1>a）处放置一个点电荷q，如图所示，用分离变量法求电位分布。

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真空中有一半径为 的接地导体球，距球心为a(a>R0 )处有一点电荷Q，求球外电势及电荷Q所受的作用力；若导体球不接地并且带电荷Q0 ，求球外电势及电荷Q所受的作用力。

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同轴线的内导体是半径为a的圆柱，外导体是半径为b的薄圆柱面。内、外导体间充有磁导率分别为μ1和μ2两种不同的磁介质，如题图所示。设同轴线中通过的电流为I，试求： （1）同轴线中单位长度所储存的磁场能量； （2）单位长度的自感。

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已知一个不接地的半径为a的导体球携带的电荷为Q，若电荷为Q的点电荷移向该带电球，试问当点电荷受力为零时离球心的距离。（当点电荷所带电荷与导体球所带电荷相反时，点电荷肯定受到引力，即其受力不可能为零）。

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有一扇形电阻片，其两极板A与B是成a夹角的良导体，电阻片的电导率为σ，厚度为d，内外圆弧的半径分别为r1和r2。设两极板的电势为φA=0，φB=φ0，试求扇形电阻片的电阻。

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若在内半径为r1，外半径为r2，介电常数为的介质球壳中，同心地放置一个半径为a的导体球（a〈r1），如图所示。若导体球的电荷为q，根据电位微分方程求出电位分布函数。

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