简答题

已知:(1)若甲和乙都参加比赛,则丙不能参加比赛。(2)只有乙参加比赛,丁才参加比赛。(3)甲和丙都参加了比赛。若以上判断都是真的,可否定乙和丁是否参加了比赛?写出推理过程。

正确答案

由题目得知如下三个判断:
①、甲并且乙则非丙;②、只有乙,才丁;③、甲,并且丙;由此可作如下推理:(1)假设乙参加比赛,而根据判断③甲也参加比赛,按判断①可得出丙没有参加比赛,结论与判断③矛盾,可见,乙参加比赛不能成立。(2)由于乙没参加比赛,据判断②,则乙也不可能参加比赛,所以,乙和丁都没参加比赛。

答案解析

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