在顾客到达及机构服务时间的分布相同的情况下，对容量有限的排队系统，顾客的平均等待时间少于允许队长无限的系统。

一个排队系统中，不管顾客到达和服务时间的情况如何，只要运行足够长的时间后，系统将进入稳定状态。

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使用某银行取款机的人随机到来，到达过程为Poisson流，平均为每小时4人。如果取款机的服务服从负指数分布，平均每人需6分钟。求 （1）取款机空闲的概率？ （2）在取款机前排队的平均人数？ （3）每位顾客在取款机前平均逗留的时间？ （4）等待取款机服务的平均人数？ （5）每位顾客在取款机前平均等待的时间？

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若到达排队系统的顾客为泊松流，则依次到达的两名顾客之间的间隔时间服从负指数分布。

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以X表示某商店从早晨开始营业起直到第一顾客到达的等待时间（以分计），X的分布函数是 求下述概率：

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以X表示某商店从早晨开始营业起直到第一顾客到达的等待时间（以分计），X的分布函数是 求下述概率：

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