简答题

设一厂商使用的可变要素为劳动L,其生产函数为: Q=-0.01L3+L2+38L 其中,Q为每日产量,L是每日投入的劳动小时数,所有市场(劳动市场及产品市场)都是完全竞争的,单位产品价格为0.10美元,小时工资为5美元,厂商要求利润最大化。问厂商每天要雇用再多少小时劳动?

正确答案

第一,已知工资W=5。
第二,根据生产函数及产品价格P=0.10,可求得劳动的边际产品价值如下(其中,MPL表示劳动的边际产品)

第三,完全竞争厂商的利润最大化要求边际产品价值等于工资,即

第四,解之得L1=20/3,L2=60。
第五,当L1=20/3时,利润为最小(因为dMPL/dL=1.6>0),故略去。
第六,当L2=60时,利润为最大(dMPL/dL=-1.6<0)。故厂商每天要雇用60小时的劳动。

答案解析

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