直径为d的金属丝，环绕在直径为D的轮缘上。试求金属丝内的最大正应变与最大正应力。已知材料的弹性模量为E。

如图所示，直径为d、弹性模量为E的金属丝，环绕在直径为D的轮缘上，试求金属丝内的最大弯曲正应变、最大弯曲正应力与弯矩。

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直径为D的飞轮，以角速度ω绕其转轴作匀速转动，现发现飞轮轮缘横截面上的应力超过了材料的许用应力，若（）则可降低轮缘横截面上的应力。

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图示二轴，用突缘与螺栓相连接，各螺栓的材料、直径相同，并均匀地排列在直径为D=100mm的圆周上，突缘的厚度为δ=10mm，轴所承受的扭力矩为M=5.0kN·m，螺栓的许用切应力[τ]=100MPa，许用挤压应力 [σbs]=300MPa。试确定螺栓的直径d。

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直径为D的实心圆轴，两端所受的外力偶的力偶矩为m，轴的横截面上最大剪应力是τ。若轴的直径变为0.5D，则轴的横截面上最大剪应力应是（）。

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已知地球到太阳的距离是d=1.5*108km，太阳的直径为D=1.39*109km，太阳表面的温度为T=6000K。如果将太阳看成为绝对黑体，问在地球表面受阳光垂直照射时每平方米的面积上每秒中得到的辐射能量是多少？

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一钢制圆轴，在两端受平衡力偶的作用，其力偶矩为T=2.5kN·m，已知轴的直径为d=600mm，试求该横截面上的最大切应力。如果将实心圆轴改为外直径D与内直径d之比为1.5的空心圆轴，仍然受到同样大小的力偶矩的作用，试求使空心圆周和实心圆轴的τmax相等时，空心圆轴比实心圆轴节省多少材料。

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图示直径为d的圆截面铸铁杆，承受偏心距为e的载荷F作用。试证明：当e≤d/8时，横截面上不存在拉应力，即截面核心为R=d/8的圆形区域。

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波长λ=632.8nm，直径a=2mm的氦氖激光照射到月球表面，已知地月之间的距离为L=3.84×105km，计算月球上的光斑直径D；如果激光直径扩展到2m，月球上的光斑直径多大？

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温度为20℃的空气从直径d=10mm的喷嘴中以20m/s的速度射出，垂直地冲击到tw=100℃的平板上．环境温度t∞=20℃．试对l/d=2，3，4，5，6五种情形，计算在r/d=2.5-7.5范围内的平均Nu数

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