简答题

某钢材超市钢丝绳日需求量为20公斤,其需求情况服从标准差为10斤/天的正态分布,若平均提前期为5天,标准差为1天,如果客户服务水平不低于95%,且需求量、提前期均服从正态分布,则该超市钢丝绳的安全库存量为多少?(服务水平0.95,安全系数为1.65)

正确答案

由题意可知,需求量和提前期都是服从正态分布的随机变化,且相互独立,则安全库存量的计算公式如下:
式中,Qt表示提前期的标准差;Qd表示提前期内的需求量的标准差;Rd表示提前期内平均日需求量;L表示平均提前期;z表示一定客户服务水平下需求量变化的安全系数,可以根据预定的服务水平,由正态分布表查出。
已知Rd=20公斤/天,Qd=10公斤/天,L=5天,Qt=1天,z=1.65,代入公式,求得安全库存量为:

即该超市钢丝绳的安全库存量为49.5公斤。

答案解析

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