简答题

假设甲公司的股票现在的市价为20元。有1份以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为21元,到期时间是1年。1年以后股价有两种可能:上升40%,或者下降30%。无风险利率为每年4%。要求:利用风险中性原理确定期权的价值。

正确答案

期望报酬率=4%=上行概率×40%+(1-上行概率)×(-30%)上行概率=0.4857,
下行概率=1-0.4857=0.5143,
股价上行时期权到期日价值Cd=20×(1+40%)-21=7(元),
股价下行时期权到期日价值Cd=0
期权现值=(上行概率×股价上行时期权到期日价值+下行概率×股价下行时期权到期日价值)÷(1+持有期无风险利率)
=(7×0.4857+0×0.5143)÷(1+4%)
=3.3999/1.04=3.27(元)

答案解析

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  • 甲公司股票当前每股市价40元,6个月以后股价有两种可能:上升25%或下降20%,市场上有两种以该股票为标的资产的期权:看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票,每份看跌期权可卖出1股股票,两种期权执行价格均为45元,到期时间均为6个月,期权到期前,甲公司不派发现金股利,半年无风险报酬率为2%。

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