悬挂荷载P=20kN的钢丝a，因强度不够，另加截面相同的钢丝b相助，但长度略长，l_a=30m，l_b=30.015m，若A_a=A_b=50mm²，钢丝的强度极限σ_b=1000MPa，E=2×10⁵MPa，钢丝经过冷拔硬化，在断裂前服从虎克定律，问： （1）两根钢丝共同受力时，应力各为多少？ （2）l_b超过多少长度时，将不起相助作用而形成各个击破？

在相距2m的A、B两墙之间，水平地悬挂一根直径d=1mm的钢丝，在中点C逐渐增加荷载P，设钢丝在断裂前仍然服从虎克定律，E=2×105MPa，当伸长率达到0.5%时即被拉断。问断裂时钢丝内的应力、C点的位移δc及荷载P=？

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图示阶梯形混凝土柱，柱顶承受轴向压力作用P=1000kN，已知γ混凝土=22kN/m3，许用压应力[σ]=2MPa，弹性模量E=20GPa，试按强度条件确定上下段柱所需的横截面面积A上和A下，并求柱顶A的位移。

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两根截面尺寸为b=20cm，h=20cm的木梁相互叠置，左端固定，右端自由，受集中荷载P=15kN，如图所示。求： （1）两根梁粘接成整体时，梁接缝上的剪应力τ及剪力T等于多少？ （2）若两根梁用螺栓联接，螺栓的许用剪应力[τ]=80MPa。试求所需螺栓的截面积A。

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某岩石试件（直径为50mm，厚度为20mm）的襞裂荷载为6.28kN，则该岩石抗拉强度为（）MPa。

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某岩石试件（直径为50mm，厚度为20mm）的襞裂荷载为3.14kN，则该岩石抗拉强度为（）MPa。

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由200×125×18不等边角钢制成的简支架受力如图所示，已知p=20kN，试求跨度中央截面上A，B，C三点处的正应力。

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一设计起重量为50kN的吊车梁（图a），跨度L=10.5m，由Ⅰ字钢I45a制成，[σ]=140MPa，[τ]=75MPa。现需起吊一70kN的重物，问其强度是否足够？如不够，则在上、下翼缘各加焊一块100×10mm的钢板（图8b），试决定钢板的最小长度。已知电葫芦重W=15kN（梁的自重不考虑）。

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钢筋混凝土矩形截面简支梁（如图），集中荷载设计值P=100kN，均布荷载设计值（包括自重）q=10kN/m，截面尺寸250mm×600mm，混凝土强度等级为C25（ft=1.27N/mm2、fc=11.9N/mm2），箍筋为热轧HPB235级钢筋（fyv=210N/mm2），纵筋为425的HRB335级钢筋（fy=300N/mm2）。求：箍筋数量（无弯起钢筋）。

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已知砼立方体抗压强度标准试件28天龄期的抗压破坏荷载分别为465KN、470KN、550KN，则该组砼的抗压强度可评定为（）。

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