简答题

证明:生成树中最长路径的起点和终点的度均为1。

正确答案

用反证法证明。
设v1,v2,…,vk是生成树的一条最长路径,其中,v1为起点,vk为终点。若vk的度为2,取vk的另一个邻接点v,由于生成树中无回路,所以,v在最长路径上,显然v1,v2,…,vk,v的路径最长,与假设矛盾。所以生成树中最长路径的终点的度为1。
同理可证起点v1的度不能大于1,只能为1。

答案解析

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