在堆排序、快速排序和归并排序中，若只从存储空间考虑，则首先应选取（）方法，其次选取快速排序方法。

简述归并排序算法和快速排序算法的分治方法。

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快速排序、堆排序和归并排序的平均时间复杂度都是（），但其中稳定的排序方法只有（）

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对于直接插入排序，希尔排序，冒泡排序，快速排序，直接选择排序，堆排序和归并排序等排序方法，分别写出：（1）平均时间复杂度低于O（n2）的排序方法；（2）所需辅助空间最多的排序方法；

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已知数据序列为（12，5，9，20，6，31，24），对该数据序列进行排序，写出插入排序、起泡排序、快速排序、简单选择排序、堆排序以及二路归并排序每趟的结果。

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简述插入排序、选择排序、交换排序、归并排序和分配排序的原理。

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归并排序中，归并的趟数是（）。

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在堆排序的过程中，对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为（），整个堆排序过程的时间复杂度为（）。

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在归并排序中，进行每趟归并的时间复杂度为（），整个排序过程的时间复杂度为（），空间复杂度为（）。

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（1）一组记录的关键字序列为（57，90，67，50，51，56）利用堆排序（堆顶元素是最小元素）的方法建立初始堆（要求以完全二叉树描述 ）。 （2）对关键字序列（56，51，71，54，46，106）利用快速排序，以第一个关键字为分割元素，给出经过一次划分后结果。 （3）一组记录的关键字序列为（60，47，80，57，39，41，46，30），利用归并排序的方法，分别给出（1，1）归并、（2，2）归并、（4，4）归并的结果序列。

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