n个朋友随机地围绕圆桌而坐，求下列事件的概率： （1）甲、乙两人坐在一起，且乙坐在甲的左边的概率； （2）甲、乙、丙三人坐在一起的概率； （3）如果n个人并排坐在长桌的一边，求上述事件的概率.

设某种型号的电子管的寿命（以小时计）近似地服从N（160，202）分布.随机地选取4只，求其中没有一只寿命小于180的概率.

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将3个球随机地放入4个杯子中去，求杯中球的最大个数分别为1，2，3的概率.

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将C、C、E、E、I、N、S这7个字母随机地排成一行，恰好排成SCIENCE的概率为（）.

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将2个球随机地放入3个盒子，设X表示第一个盒子内放入的球数，Y表示有球的盒子个数。求二维随机变量（X，Y）的联合概率分布。

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已知随机变量X～N（0，1），求随机变量Y＝X2的密度函数。

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袋中有12个零件，其中9个合格品，3个废品.安装机器时，从袋中一个一个地取出（取出后不放回），设在取出合格品之前已取出的废品数为随机变量X，求E（X）和D（X）.

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已知随机变量X～N（0，1），求Y＝|X|的密度函数。

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设随机变量X与Y独立，且X~N（0，1），Y~N（1，22），求随机变量Z=2X-Y+3的概率密度。

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50只铆钉随机地取来用在10个部件上，其中有3个铆钉强度太弱.每个部件用3只铆钉.若将3只强度太弱的铆钉都装在一个部件上，则这个部件强度就太弱.求发生一个部件强度太弱的概率是多少？

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