以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆方程是（）。

一圆与y轴相切，圆心在x-3y=0上，在y=x上截得的弦长为，求圆的方程。

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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1。 （1）求椭圆C的标准方程； （2）若直线Z：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。

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已知椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点D，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中： （1）求C1、C2的标准方程： （2）请问是否存在直线L满足条件：①过C2的焦点F；②与C1交不同两点M、N，且满足若存在，求出直线L的方程；若不存在，说明理由。

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篮球三分投篮区是以篮圈中心点的投影为圆心，距离端线中点的内沿（）处，以6.25米为半径的圆形。

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半圆形闸门半径为R，将其垂直放入水中，且直径与水面齐，设水密度ρ=1。若坐标原点取在圆心，x轴正向朝下，则闸门所受压力p为（）。

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抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是（）。

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如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q（q>O）的固定点电荷，已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为（）（k为静电力常量）

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下图为北京时间上午7点时的光照图，弧AB为晨昏线与70°纬线相切，读图回答问题。 此时（）。

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将植物横放，测量根和茎生长素浓度与其生长状况的关系如甲图所示，则曲线上M、N、P和Q点分别最可能对应于乙图中的（）。

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