图中所示的直径d=200mm的圆形截面，在其上下对称地切去两个高为δ=20mm的弓形。试求余下阴影部分对其对称轴z的惯性矩Iz。

图中所示的梁，B端与支承之间在加载前存在一间隙δ0，已知E=200GPa，梁有截面商100mm、宽50mm。若要求支反力FBy=10kN（方向向上），试求δ0=？

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图中所示的梁，B端与支承之间在加载前存在一间隙δ，已知Fp=50KN，E=200GPa，梁截面高100mm，宽50mm。若要求约束力FBy=10KN（方向向上），试求δ。

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分流道设计时，热塑性塑料用圆形截面分流道，直径一段取d=2～10mm，流动性很好的（），可取较小截面。

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在如图所示结构中，AB为圆形截面杆，直径d=80mm，A端固定，B端为球铰，BC为正方形截面杆，边长b=70mm，C端为球铰。AB及BC杆可以各自独立发生弯曲变形且互不影响，两杆的材料均为Q235钢。已知l=3m，稳定安全系数[ncr]=2.5。试求此结构的许可载荷F。

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气动吊钩的汽缸如图所示，内径D=180mm，壁厚δ=8mm，气压p=2MPa，活塞杆直径d=10mm，试求汽缸横截面B—B及纵向截面C—C上的应力。

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等截面圆轴材料的切应力－切应变关系如图中所示。圆轴受扭后，已知横截面上点a（ρa=d/4）的切应变γa=γs，若扭转时截面依然保持平面，则根据图示的τ—γ关系，可以推知横截面上的切应力分布。试判断图中所示的四种切应力分布哪一种是正确的。（）

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一木梁受荷载情况如图所示。许用应力[σ]=10MPa，试设计如下三种截面尺寸b，并比较其用料数量： （1）高h=2b的矩形； （2）高h=b的正方形； （3）直径d=b的圆形。

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等直圆截面拉杆，l=2m，承受轴向荷载P=2kN。若许用应力[σ]=160MPa，允许伸长[Δl]=0.3mm，相关性模量E=200GPa，试确定拉杆的直径d。

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图示结构，梁AB与DG用No18工字钢制成，BC为圆截面钢杆，直径d=20mm，梁与杆的弹性模量均为E=200GPa。若载荷F=30kN，试计算梁与杆内的最大正应力，以及横截面C的挠度。

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