一木梁受荷载情况如图所示。许用应力[σ]=10MPa，试设计如下三种截面尺寸b，并比较其用料数量： （1）高h=2b的矩形； （2）高h=b的正方形； （3）直径d=b的圆形。

两根截面尺寸为b=20cm，h=20cm的木梁相互叠置，左端固定，右端自由，受集中荷载P=15kN，如图所示。求： （1）两根梁粘接成整体时，梁接缝上的剪应力τ及剪力T等于多少？ （2）若两根梁用螺栓联接，螺栓的许用剪应力[τ]=80MPa。试求所需螺栓的截面积A。

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从低碳钢构件中取出一点应力状态如图所示，材料的许用应力[σ]=150MPa，试求单元体的主应力和主平面。

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小阳台由木板铺成，台面受荷载q=2kN/m2，在B、D角上受柱传来的压力P=2kN阳台上的荷载全部由两根固定于墙内的悬臂梁AB和CD承担，尺寸如图。设木材许用应力[σ]=10MPa，求： （1）木板所需厚度t； （2）画出AB梁的受力图； （3）已知h/b=2，设计木梁AB的截面尺寸。

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一工字钢梁承受荷载如图所示。材料的许用应力[σ]=160MPa，[τ]=100MPa，选择工字钢的型号。

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有一简支钢板梁受荷载如图所示。已知材料的许用应力[σ]=180MPa，[τ]=100MPa，试校核梁内的最大正应力强度和剪应力强度，并按照第四强度理论对截面上的a点做强度校核。

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如图所示装置中键的长度l=35mm，许用应力[τ]=100MPa，[σc]=220MPa，试求作用在手柄上的F力最大许用值.

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一外伸铸铁梁受力如图所示。材料的许用拉应力为[σt]=40MPa，许用压应力为[σc]=100MPa，试按正应力强度条件校核梁的强度。

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铸铁外伸梁受荷情况和截面的形状尺寸如图所示。材料的许用拉应力[σt]=30MPa，许用压应力[σc]=80MPa。试按正应力强度条件校核的强度（IZ=254.7×10-6m4）。

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一矩形截面梁所受载荷如图，已知h=2b，材料的许用应力[σ]=100Mpa。试求截面尺寸b和h的值。

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