求x（n）=cn，0≤n≤N-1的DFT。

已知x（n）=1，其N点的DFT［x（n）］=X（k），则X（0）=（）。

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已知x（n）=δ（n），其N点的DFT［x（n）］=X（k），则X（N-1）=（）。

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x1（n）=R3（n），x2（n）=R5（n），x（n）=x1（n）+jx2（n）； 计算：（1）X（k）=DFT[X（n）] （2）通过X（k），求DFT[x1（n）]和DFT[x2（n）]。

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求卷积 （1）0≤N-1 （2）0≥N

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已知X（k），Y（k）是两个N点实序列x（n），y（n）的DFT值，今需要从X（k），Y（k）求x（n），y（n）的值，为了提高运算效率，试用一个N点IFFT运算一次完成。

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设序列x（n）=2δ（n+1）+δ（n）-δ（n-1），则X（ejω）|ω=0的值为（）。

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DFT的物理意义是：一个N点有限长的离散序列x（n）的离散付氏变换X（k）为x（n）的付氏变换 区间（0，2π）上的（）

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已知在一维势箱中粒子的归一化波函数为n=1，2，3…式中l是势箱的长度，x是粒子的坐标（0＜x＜l），求粒子的能量，以及坐标、动量的平均值。

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设有一个线性时不变因果系统，用下列差分方程描述： y（n）=y（n-1）+y（n-2）+x（n-1） 1）求这个系统的系统函数H（z），并指出H（z）的收敛域； 2）求出这个系统的单位抽样响应h（n），并判断这个系统是否为稳定系统。

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