设X，Y相互独立，且X服从数学期望为150，方差为9的正态分布，Y服从数学期望为100，方差为16的正态分布。

设X与Y相互独立，均服从同一正态分布，数学期望为0，方差为1，则（X，Y）的概率密度为（）.

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设随机变量X，Y，Z相互独立，且E（X）=5，E（Y）=11，E（Z）=8，求下列随机变量的数学期望. （1）U=2X+3Y+1； （2）V=YZ-4X.

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设随机变量X，Y都在（0，1）上服从均匀分布，且X，Y相互独立，求Z=X+Y的概率密度。

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设X和Y分别表示两个不同电子器件的寿命（以小时计），并设X和Y相互独立，且服从同一分布，其概率密度为 求Z=X/Y的概率密度.

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设X服从均匀分别U[2，4]，Y服从指数分布e（2），且X与Y相互独立。 求（1）（X，Y）的联合概率密度； （2）E（2X+4Y）； （3）D（X-2Y）。

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设随机变量X，Y相互独立，且分别服从参数为λ1和型λ2的泊松分布， （1）证明：X+Y服从参数为λ1+λ2的泊松分布； （2）对给定的X+Y，X的条件分布是二项分布：

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设X与Y相互独立，且X服从λ=3的指数分布，Y服从λ=4的指数分布，试求： （1）（X，Y）联合概率密度与联合分布函数； （2）P（X0，3x+4y

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向一目标射击，目标中心为坐标原点，已知命中点的横坐标X和纵坐标Y相互独立，且均服从N（0，22）分布.求 （1）命中环形区域的概率； （2）命中点到目标中心距离的数学期望.

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设X，Y是相互独立的随机变量，它们都服从参数为n，p的二项分布.证明Z=X+Y服从参数为2n，p的二项分布.

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