质量为m，电荷量为q的粒子，以初速度v0垂直进入磁感应强度为B、宽度为L的匀强磁场区域，如图所示。 求： （1）带电粒子的运动轨迹及运动性质 （2）带电粒子运动的轨道半径 （3）带电粒子离开磁场电的速率 （4）带电粒子离开磁场时的偏转角θ （5）带电粒子在磁场中的运动时间t （6）带电粒子离开磁场时偏转的侧位移

设真空中电荷量为q的点电荷以速度v（v.c）向正z方向匀速运动，在t=0时刻经过坐标原点，计算任一点位移电流密度（不考虑滞后效应）。

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一个半径为R的导体球带有电荷量为Q，在球体外距离球心为D处有一个点电荷q 证明当q与Q同号，且成立时，F表现为吸引力。

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假如把电子看成是一个电荷和质量均匀分布的小球，设其质量为m，电量为e，试用经典观点计算电子的自旋磁矩和自旋角动量的比值。

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已知工件材料为钢，需钻Ф10mm的孔，选择切削速度为31.4m/min，进给量为0.1mm/r。试求2min后钻孔的深度为多少？

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计算下列粒子的德布罗意波长，并说明这些粒子是否能被观察到波动性。 （1）弹丸的质量为10g，直径为1cm，运动速率为106m·s-1； （2）电子质量为9.10×10-28g，直径为2.80×10-13cm，运动速率为106m·s-1； （3）氢原子质量为1.6×10-24g，直径约为7×10-9cm，运动速率为103m·s-1，若加速到106m·s-1，结果如何？

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水中直径为1μm的球形石英粒子在电位梯度1.0V·cm-1的电场中运动速度为3.0×10-3cm·s-1，则石英－水界面上ζ电位值为（η=0.001kg·m-1·s-1，D=80）：（）

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已知点电荷q位于半径为a的导体球附近，离球心的距离为f，试求： ①当导体球的电位为时的镜像电荷； ②当导体球的电荷为Q时的镜像电荷。

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某浅滩下段水位流量关系为Q＝100（Z－Z0）2（Z0＝22m，河底高程）设计水位时水深1.2m，整治水位超高值1.8m，原河宽350m，整治线宽度300m，要求整治水位时壅高值小于2cm，若上游水位壅高值可用宽顶堰公式计算，ε取0.9，φ取0.95，B2为整治后河宽，h取整治前水深，V0为整治前平均流速），问上游水位是否满足要求？若要减小水位壅高，有哪些方法。

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在边长为a的正方形的四角顶点分别放置电量为q的点电荷，在正方形的几何中心处放置电量为的点电荷。问Q为何值时，每个电荷所受的力都是零。

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