在光滑水平面的桌面上，有一根长为L，质量为m的匀质金属棒，以一端为中心旋转，另一端在半径为L的金属圆环上滑动，接触良好，棒在中心一端和金属环之间接一电阻R，如图所示。在桌面法线方向加一均匀磁场，其磁感应强度为B。如在起始位置θ=0时，给金属棒一初角速度ω₀，计算： （1）OA杆上动生电动势的大小； （2）OA杆受到的磁力矩； （3）任意时刻t，金属棒的角速度ω； （4）当金属棒最后停下来时，棒绕中心转过的角为多少？（金属棒、金属环以及接线的电阻、机械摩擦力忽略不计）。

长为L的均匀细杆可绕端点O固定水平光滑轴转动。把杆摆平后无初速地释放，杆摆到竖直位置时刚好和光滑水平桌面上的小球相碰。球的质量与杆相同。设碰撞是弹性，求碰后小球获得的速度。

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一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴O转动。棒的质量为m=1.5kg，长度为l=1.0m，对轴的转动惯量为J=ml2，初始时棒静止。今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示，子弹的质量为m’=0.020kg，速率为v=400m•s-1。

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一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴O转动。棒的质量为m=1.5kg，长度为l=1.0m，对轴的转动惯量为J=ml2，初始时棒静止。今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示，子弹的质量为m’=0.020kg，速率为v=400m•s-1。

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如图所示，光滑水平桌面上，长为H质量为m1的均匀细棒能绕一端自由转动.开始时，细棒静止于水平桌面上.现有长度为r=H/2的轻质细线牵引质量为m2的小球，在水平桌面内以速度v20垂直撞击细棒并粘在一起.细线的固定点与细棒的转轴近似重合.求细棒和小球一起运动时的角速度Ω。

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一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴O转动。棒的质量为m=1.5kg，长度为l=1.0m，对轴的转动惯量为J=ml2，初始时棒静止。今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示，子弹的质量为m’=0.020kg，速率为v=400m•s-1。

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长为l，质量为m的一根柔软细绳挂在固定的水平钉子上，不计摩擦，当绳长一边为b，另一边为c时，钉子所受压力是（）。

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一均匀细棒长为l，质量为m，以与棒长方向相垂直的速度v0，在光滑水平面内平动时，与前方一固定的光滑支点O发生完全非弹性碰撞，碰撞点位于离棒中心一方l/4处，如图所示，求棒在碰撞后的瞬时绕过O点垂直于棒所在平面的轴转动的角速度ω0。

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有一根质量为m，长为l的直导线，放在磁感强度为B的均，匀磁场中B的方向在水平面内，导线中电流方向如图所示，当导线所受磁力与重力平衡时，导线中电流I=（）。

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一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴O转动棒的质量为m=1.5kg，长度为l=1.0m，对轴的转动惯量为J=ml2/3初始时棒静止今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示子弹的质量为m′=0.020kg，速率为v=400m·s-1试问： （1）棒开始和子弹一起转动时角速度ω有多大？ （2）若棒转动时受到大小为Mr=4.0N·m的恒定阻力矩作用，棒能转过多大的角度θ？

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