质量为10×10^-3kg的小球与轻弹簧组成的系统，按的规律作振动，式中t以秒（s）计，x以米（m）计．求： （1）振动的圆频率、周期、振幅、初位相；  （2）振动的速度、加速度的最大值；  （3）最大回复力、振动能量、平均动能和平均势能。

质量为m=10X10-3kg的小球与轻弹簧组成的系统，按的规律作简谐振动，式中t以秒为单位，x以米为单位。试求： （1）振动的圆频率、周期、振幅、初位相以及速度和加速度的最大值； （2）求t=1s，2s，10s时刻的位相。 （3）利用Mathematica绘出位移、速度、加速度与时间的关系曲线。

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一质量为40×10-3kg的子弹，以1000m/s的速度飞行，它的德布罗意波长为（），所以子弹不显示（）。

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中和10-3kg聚酯用去浓度为10-3mol/L的NaOH0.012L,如果聚酯是由ω-羟基羧酸制得，计算它的数均相对分子质量。

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如图所示，把质量m＝0.20kg的小球放在位置A时，弹簧被压缩Δl＝7.5×10-2m．然后在弹簧弹性力的作用下，小球从位置A由静止被释放，小球沿轨道ABCD运动．小球与轨道间的摩擦不计．已知BCD是半径r＝0.15m的半圆弧，AB相距为2r．求弹簧劲度系数的最小值．

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如图所示，把质量m＝0.20kg的小球放在位置A时，弹簧被压缩Δl＝7.5×10-2m．然后在弹簧弹性力的作用下，小球从位置A由静止被释放，小球沿轨道ABCD运动．小球与轨道间的摩擦不计．已知BCD是半径r＝0.15m的半圆弧，AB相距为2r．求弹簧劲度系数的最小值．

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质量为2.8×10-3kg、温度为300K、压强为标准大气压的氮气，等压膨胀到原来体积的两倍。求氮气所作的功Wp、吸收的热量Qp以及内能的增量ΔU。

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与轻弹簧的一端相接的小球沿x轴作简谐振动，振幅为A，位移与时间的关系可以用余弦函数表示。若在t=0时，小球的运动状态分别为： （1）x=-A； （2）过平衡位置，向x轴正方向运动； （3）过x=A/2处，向x轴负方向运动； （4）过x=A/处，向x轴正方向运动。 试确定上述各状态的初相位。

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一质量M=10kg的物体放在光滑的水平桌面上，并与一水平轻弹簧相连，弹簧的倔强系数K=1000N/m。今有一质量m=1kg的小球以水平速度v0=4m/s飞来，与物体M相撞后以v1=2m/s的速度弹回，试问： （1）弹簧被压缩的长度为多少？小球和物体的碰撞是完全弹性碰撞吗？ （2）若小球和物体相撞后粘在一起，则上面所问的结果又如何？

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一质量为10×10-3kg的物体作谐振动，振幅为24cm，周期为4.0s，当t=0时位移为+24cm （1）t=0.5时，物体所在的位置及此时所受力的大小和方向； （2）由起始位置运动到x=12cm处所需的最短时间； （3）在x=12cm处物体的总能量．

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