简答题

是否α+β=1?(这里的α是犯弃真错误的概率,β是犯取伪错误的概率)请说明为什么是或为什么不是?

正确答案

α是在H0成立的总体中检验统计量分布的概率密度曲线属于拒绝域的尾部(一个或两个)面积;β是H0不成立的另外某个总体中与前述检验统计量相对应的另外一个统计量分布的概率密度曲线伸入接受域的尾部面积。由于α和β二者分别属于两个概率密度曲线,因此不会存在二者之和等于1的必然规律。
人们熟知的必然关系是:在H0成立的总体的检验统计量分布的概率密度曲线下,有α+(1–α)=1。这里,α和(1–α)是上述同一概率密度曲线下分别属于拒绝域和接受域的两个部分的面积。
(说明:拒绝域和接受域是实数轴的两个部分,而不是概率密度曲线下的这一部分面积或那一部分面积)

答案解析

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