简答题

已知线性规划问题: (1)写出其对偶问题; (2)已知原问题最优解为X*=(2,2,4,0),试根据对偶理论,直接求出对偶问题的最优解。

正确答案

(1)该线性规划问题的对偶问题为:

(2)由原问题最优解为X*=(2,2,4,0),根据互补松弛性得:

把X*=(2,2,4,0)代入原线性规划问题的约束中得第四个约束取严格不等号,

答案解析

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