在平面上画出等距离a（a＞0）的一些平行线，向平面上随机地投掷一根长l（l＜a）的针，求针与任一平行线相交的概率.

在真空中，有两根互相平行的无限长直导线L1和L2，相距0.1m，通有方向相反的电流，I1=20A，I2=10A，如图所示。A，B两点与导线在同一平面内，这两点与导线L2的距离均为5.0cm.试求A，B两点处的磁感应强度，以及磁感应强度为零的点的位置。

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在真空中有两根相互平行的无限长直导线L1和L2，相距10 cm，通有方向相反的电流，I1 =20 A，I2 =10A，试求与两根导线在同一平面内且在导线L2两侧并与导线L2的距离均为5.0cm的两点的磁感强度的大小． （μ0=4π×10-7H·m-1）

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平面上画有间隔为d 的等距平行线，向平面任意投掷一枚长为l（l＜d）的针，求针与平行线相交的概率．

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真空中有两块相互平行的无限大均匀带电平面A和B．A平面的电荷面密度为2ζ，B平面的电荷面密度为ζ，两面间的距离为d．当点电荷q从A面移到B面时，电场力做的功为多少？

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观察者A测得与他相对静止的XOY平面上一个圆的面积是12cm2，另一观察者B相对A以0.8C（C为真空中光速）平行于XOY平面作匀速直线运动，B测得这一图形为一椭圆，面积是多少？（椭圆面积S=πab，a，b为长短半轴）

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使一定质量的理想气体的状态按图中的曲线沿箭头所示的方向发生变化，图线的BC段是等温线。 （1）已知气体在状态A时的温度TA=300K，求气体在B，C和D状态时的温度； （2）从A到D气体对外做的功总共是多少？ （3）将上述过程在V—T图上画出，并标明过程进行的方向。

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两条平行的无限长直均匀带电线，相距为a，电荷线密度分别为±ηe。 （1）求这两线构成的平面上任一点（设这点到其中一线的垂直距离为x）的场强； （2）求每线单位长度上所受的相互吸引力。

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如图（a）所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L，夹在两块平面晶体的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离L变小，则在L范围内干涉条纹的（）

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如图所示，一束波长λ=480.0nm的平行光垂直照射到一宽度a=0.40nm的单缝上，单缝后透镜的焦距为f=60.0cm。当单缝两边缘点A、B射向P点的两条光线在P点的相位差为π时，P点离透镜焦点O的距离等于（）。

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