飞机降落时，以v0的水平速度着落后自由滑行，滑行期间飞机受到的空气阻力F1＝-k1v²，升力F2＝k2v²，其中v为飞机的滑行速度，两个系数之比k1/k2 称为飞机的升阻比．实验表明，物体在流体中运动时，所受阻力与速度的关系与多种因素有关，如速度大小、流体性质、物体形状等．在速度较小或流体密度较小时有F∝v，而在速度较大或流体密度较大的有F∝v²，需要精确计算时则应由实验测定。本题中由于飞机速率较大，故取F∝v²作为计算依据．设飞机与跑道间的滑动摩擦因数为μ，试求飞机从触地到静止所滑行的距离。以上计算实际上已成为飞机跑道长度设计的依据之一。

质量为m、长为l的棒，可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直光滑固定轴O在水平面内自由转动（转动惯量J＝ml2/12），开始时棒静止，现有一子弹，质量也是m，在水平面内以速度v0垂直射入棒端并嵌在其中，则子弹嵌入后棒的角速度ω=（）。

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质量为m、长为l的棒，可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直光滑固定轴O在水平面内自由转动（转动惯量J＝ml2/12）开始时棒静止，现有一子弹，质量也是m，在水平面内以速度v0垂直射入棒端并嵌在其中则子弹嵌入后棒的角速度ω＝（）。

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有一水平飞行的飞机，速率为v0，在飞机上安置一门大炮，炮弹以水平速度v向前射击。略去空气阻力， （1）以地球为参照系，求炮弹的轨迹方程； （2）以飞机为参照系，求炮弹的轨迹方程； （3）以炮弹为参照系，飞机的轨迹如何？

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一子弹以水平速度v0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动，对于这一过程正确的分析是（）

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一子弹以水平速度v0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一运动对于这一过程正确的分析是（）

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质量为m的子弹以v0的初速度水平射入沙土墙壁中，进入墙壁后，它受到与速度成正比的水平摩擦阻力f=-kv。计算子弹的速度随时间变化的函数关系．

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在离地面高为h处，以速度v0平抛一质量为m的小球，小球与地面第一次碰撞后跳起的最大高度h/2，水平速率为v0/2，试计算碰撞过程中： （1）地面对小球垂直冲量的大小； （2）地面对小球水平冲量的大小。

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质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向。大小与速度大小成正比，比例系数为k，忽略子弹的重力，求： （1）子弹射入沙土后，速度的大小随时间变化的函数式； （2）子弹进入沙土的最大深度。

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质量为M、长为L的木块，放在水平地面上，今有一质量为m的子弹以水平初速度v0射入木块

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