设信道输入是连续型随机序列X1X2...XN，输出也是连续型随机序列Y1Y2...YN，信道传递概率密度为p（y|x）。试证明： （1）当信源是无记忆时，有 （1）当信源是无记忆时，有

N维连续型随机序列X1X2...XN，有概率密度p（X1X2...XN）以及证明：当随机序列的分量各自达到正态分布并彼此统计独立时熵最大。最大熵为：

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N维连续型随机序列X1X2...XN，其各分量幅度分别受限为[ai，bi]。证明：当随机序列的分量各自达到均匀分布并彼此统计独立时熵最大。最大熵为：

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设一个栈的输入序列是 1，2，3，4，5，则下列序列中，是栈的合法输出序列的是：（）

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设输入序列是1、2、3、……、n，经过栈的作用后输出序列的第一个元素是n，则输出序列中第i个输出元素是（）。

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设二元对称信道的传递矩阵为 （1）若； （2）求该信道的信道容量及其达到信道容量时的输入概率分布。

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有一个二元对称信道，其信道矩阵为。设该信源以1500bit/s的速度传输输入符号。现有一消息序列共有14000个二元符号，并设p（0）=p（1）=1/2，问从信息传输的角度来考虑，10秒钟内能否将这消息序列无失真地传递完？

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设输入元素为1、2、3、P和A，入栈次序为123PA，元素经过栈后到达输出序列，当所有元素均到达输出序列后，有哪些序列可以作为高级语言的变量名？

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根据输入输出信号的特点，可将信道分成离散信道、连续信道、（）信道。

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设二元对称信道的传递矩阵为 （1）若P（0）=3/4，P（1）=1/4，求H（X），H（X|Y），H（Y|X）和I（X；Y）； （2）求该信道的信道容量及其达到信道容量时的输入概率分布。

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