商品X和Y的价格以及消费者的收入都按同一比率同方向变化，预算线（）。

设某消费者的效用函数为柯布道格拉斯类型的，即U＝xαyβ，商品x和商品y的价格分别为Px和Py，消费者的收入为M，α和β为常数，且α＋β＝1。 （1）求该消费者关于商品x和商品y的需求函数。 （2）证明当商品x和y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两商品的需求关系维持不变。 （3）证明消费者效用函数中的参数α和β分别为商品x和商品y的消费支出占消费者收入的份额。

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已知消费者的收入为50元，商品X的价格为5元，商品Y的价格为4元。假定该消费者计划购买6单位X和5单位Y，商品X和Y的边际效用分别为40和40。如果他想实现效用最大化，他应该（）。

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计算题：若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上的斜率为dY/dX=-20/Y的点上实现均衡。已知商品X和商品Y的价格分别为PX=2，PY=5，那么此时张某将消费X和Y各多少？

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计算题：假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。

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如果消费者收入及Y商品价格不变，而商品X的价格下降，则消费可能线将会以X轴为轴心向外移动。

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计算题：已知某人消费的两种商品X和Y的效用函数为，商品价格分别为PX和PY，收入为M，求此人对商品X和Y的需求函数。

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如果一个人只有固定收入，只购买两种商品消费X和Y，并且他的X对Y的交叉价格弹性总是大于0，那么，可以知道他对Y的需求是缺乏弹性的。

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设某消费者效用函数为，消费者的收入为M，x, y两商品的价格为，求消费者对于x, y两商品的需求。

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某消费者的收入为1000元，假设该消费者的全部收入用以购买Ｘ和Y两种商品，X和Y的价格分别为100元和500元，他们的边际效用见表3-6. 试分析：  1、该消费者如何购买X和Y才能达到均衡？ 2、达到均衡时该消费者得到的最大效用是多少？

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