单选题

方程y(4)-y=0的通解为()。

Ay=C1+C2x+C3ex+C4e-x

By=C1cosx+C2sinx+C3x+C4

Cy=C1+C2X+C3ex+C4e-2x

Dy=C1ex+C2e-x+C3cosx+C4sinx

正确答案

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答案解析

特征方程为λ4-1=0,即(λ2+1)(λ2-1)=0,特征根为λ=±1,±i,故通解为y=C1ex+C2ex+C3cosx+C4sinx
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