图示构架受竖向力P作用，两杆材料相同。若水平杆AB长度及位置都保持不变，而BC杆的长度可随a角度变化（C点可在墙上变换位置）。已知材料拉伸和压缩的许用应力相同，求当两杆内应力同时达到许用应力，且使结构用料最省时的角度a。

两根材料不同（E1〉E2）但截面尺寸及长度相同的杆件，上端固定，下端受拉。若要使用两杆都受均匀拉伸，求拉力P的偏心距e。

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两根材料相同、横截面积相等的简支梁，一根为整体矩形截面梁，另一根为高度相等的矩形截面叠合梁。当在跨度中央分别受集中力P和P′作用时，若不计叠合梁之间摩擦力的影响，而考虑为光滑接触，问： （1）两种梁的截面上正应力是怎样分布的？ （2）两种梁能承担的外荷载P相差多少？

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图示三杆，材料、截面积（E，A）都相同，在汇交点C受P力作用，求三杆的内力。

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图示阶梯形杆受三个集中力P作用．设AB、BC、CD段的横截面面积为A、2A、3A，则三段杆的横截面上（）

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图示1、2两杆为一串联受压结构，1杆为圆截面，直径为d；2杆为矩形截面，b＝3d/2，h＝d/2。1、2两杆材料相同，弹性模量为E，设两杆均为细长杆。试求此结构在xy平面内失稳能承受最大压力时杆长的比值。

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如图所示刚杆AB悬挂于1、2两杆上，杆1的横截面面积为60mm2，杆2为120mm2，且两杆材料相同。若F=6kN，试求两杆的轴力及支座A的反力。

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图中的1、2杆材料相同，均为圆截面压杆，若使两杆的临界应力相等。试求两杆的直径之比d1/d2，以及临界力之比（Fcr）1/（Fcr）2。并指出哪根杆的稳定性好。

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刚性梁AB放正在三根材料相同、截面积都为A=400cm2的支柱上。因制造不准确，中间柱短了Δ=1.5mm，材料的E=1.4×104MPa，求梁上受集中力P=720kN时三柱内的应力。

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图示三杆受相同的外扭转力偶作用。已知T=30N·m，且最大切应力均不能超过60MPa。试确定杆的横截面尺寸；若三者长度相等，试比较三者的重量。

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