一矩形木柱，其横截面为12cm×20cm，柱长l=7m，弹性模量E=0.90×10⁴MPa，设在最小刚度平面内，柱的两端是固定的，而在其最大刚度平面内，两端都是铰支的。若木材的短柱和细长柱的分界长细比λ=110，稳定安全系数n_w=3。试求木柱的临界荷载及安全荷载。

横截面为25cm×5cm的矩形截面钢杆受拉后，测得左右两侧边缘的正应力各为σ左=20MPa，σ右=80MPa，试求 （1）绘出截面上的正应力分布图； （2）求拉力P； （3）求偏心距e； （4）求偏心力矩M。

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如图（ａ）所示，一根长直导线载有电流I1＝30A，矩形回路载有电流I2＝20A．试计算作用在回路上的合力．已知d＝1.0cm，b＝8.0cm，l＝0.12m．

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如图（ａ）所示，一根长直导线载有电流I1＝30A，矩形回路载有电流I2＝20A．试计算作用在回路上的合力．已知d＝1.0cm，b＝8.0cm，l＝0.12m．

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一矩形载流线圈由20匝互相绝缘的细导线绕成，矩形边长为10.0cm和5.0cm，导线中的电流为0.10A，这线圈可以绕它的一边OO’转动（见本题图）。当加上B=0.50T的均匀外磁场、B与线圈平面成30°角时，求这线圈受到的力矩。

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矩形野的长、宽分别是9cm和4cm，则其等效方形野边长为（）。

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一铁环中心线的半径R=20cm，横截面是边长为4.0cm的正方形。环上绕有500匝表面绝缘的导线。导线中载有电流1.0A，这时铁的磁导率μ=400。 求通过环的横截面的磁通量； 如果在这环上锯开一个宽为1.0mm的空气隙，求这时通过环的横截面的磁通量的减少。

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一长直导线载有5.0A的直流电流，旁边有一个与它共面的矩形线圈，长l=20cm，如本题图所示，a=10cm，b=20cm；线圈共有N=1000匝，以V=3.0m/s的速度离开直导线。求图示位置的感应电动势的大小和方向。

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一均匀圆盘状飞轮质量为20kg，半径为30cm，当它以60r/min的速率旋转时，其动能为（）

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如图所示结构的两杆同为钢杆，横截面面积同为A=10cm2，E=200GPa，线膨涨系数α=12.5×10-6/℃。若杆BC的温度降低20℃，而杆BD的温度不变，试求两杆的应力。

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