简易起重构架的结构简图如图所示。设水平梁AB的刚度很大，其弹性变形可忽略不计。AD是钢杆，其截面积A₁=10³mm²，弹性模量E₁=2×10⁵MPa；BE是木杆，截面积A₂=10⁴mm²，弹性模量E₂=1×10⁴MPa；CF是铜杆，截面积A₃=3×10³mm²，弹性模量E₃=1×10⁵MPa。 （1）求C点及F点的位移； （2）如果AD杆的截面积增大一倍，求此时C点和F点的位移。

吊架结构的简图及其受力情况如图所示，CA是钢杆，长l1=2m，截面积A1=200mm2，弹性模量E1=2×105MPa，DB是铜杆，长l2=1m，截面积A2=800mm2，弹性模量E2=1×105MPa。设水平梁AB的刚度很大，其变形可忽略不计，试求： （1）要使梁AB仍保持水平时，荷载P离DB杆的距离X； （2）如果使梁保持水平且竖向位移不超过2mm，则最大的P力等于多少？

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如图所示为一简易悬臂式吊车架。横梁AB由两根10号槽钢组成。电葫芦可在梁上来回移动。设电动葫芦连同起吊重物的重量共重W=9.5kN。材料的E=200GPa。试求在下列两种情况下，横梁的最大正应力值： （1）只考虑由重量W所引起的弯矩影响； （2）考虑弯矩和轴力的共同影响。

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外伸梁ABC承受一可移动的载荷如图所示。设F、l均为已知，为减小梁的最大弯矩值则外伸段的合理长度 a=（）。

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横截面如图a所示的简支梁，由两块木板经螺钉连接而成。设载荷F=10kN，并作用于梁跨度中点，梁跨度l=6m，螺钉间距e=70mm，试求螺钉剪切面上的剪力。

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在房屋的楼面结构中，梁受楼板传来的荷载如图所示，试作梁的剪力图和弯矩图。

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在如图所示结构中，设横梁AB的变形可以忽略，杆1、2的横截面面积相等，材料相同。试求杆1、2的内力。

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有一由下端嵌固的竖直梁B与被它所支承的水平板组成的水坝如图所示。已知水深h=1.8m，梁的间距S=0.9m，许用应力[σ]=3.5MPa时，试确定竖直梁方形截面所需要的尺寸b。

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结构受力简图如图所示，D、E二处为刚结点。各杆的弯曲刚度均为EI，且F、l、EI等均为已知。试用叠加法求加力点C处的挠度和支承B处的转角，并大致画出AB部分的挠度曲线形状。

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矩形截面的悬臂梁承受荷载如图所示，已知材料的许用应力[σ]=10MPa，弹性模量E=104MPa。试求： （1）矩形截面尺寸b，h（设h/b=2）； （2）求自由端的挠度fc； （3）左半段和右半段梁的中性轴位置。

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