已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布，现观测了九炉铁水，其平均含碳量为4.484，如果方差没有变化，可否认为现在生产的铁水平均含碳量仍为4.550（α＝0.05）？

已知某炼铁厂在生产正常的情况下，铁水含碳量X服从正态分布，其方差为0.03。在某段时间抽测了10炉铁水，测得铁水含碳量的样本方差为0.0375。试问在显著水平a=0.05下，这段时间生产的铁水含碳量方差与正常情况下的方差有无显著差异？

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已知某炼铁厂在生产正常的情况下，铁水含碳量X服从正态分布。现抽测了9炉铁水，算得铁水含碳量的平均值，若总体方差没有显著差异，即，问在a=0.05显著性水平下，总体均值有无显著差异？

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已知某批铜丝的抗拉强度X服从正态分布N（μ，σ2）。从中随机抽取9根，经计算得其标准差为8.069。 求σ2的置信度为0.95的置信区间。

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若总体服从正态分布，且总体方差已知，则通常选用统计量（）对总体平均数进行检验。

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某公司决定对职员增发“销售代表”奖，计划根据过去一段时期内的销售状况对月销售额最高的5%的职员发放该奖金。已知这段时期每个人每个月的平均销售额（单位：元）服从均值为40000元，方差为360000元的正态分布，那么公司应该把“销售代表”奖的最低发放标准定为多少元？

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已知X服从参数为1的指数分布，求Y=aX+b（a＞0）密度函数和分布函数．

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已知随机变量X服从参数为λ的指数分布，则X的分布函数为（）

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已知随机变量X服从[0，2]上的均匀分布，求Y=3X-1的概率密度函数.

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已知X服从参数为2的泊松分布，求随机变量 Z=3X-2的期望和方差．

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