设LiF晶体的总互作用能可写成式中，N、Z、R分别代表晶体的离子总数、任意离子的最近邻数和离子间的最短间距；α是马德隆常数；λ、ρ为参量。已知平衡时最近邻间距。试计算LiF的体积弹性模量的值。

有一晶体，平均每对离子的互作用能为式中，R是最近邻离子间距；α是马德隆常数；λ、A0为常数。若n=10，α=1.75，平衡时最近邻距离R0=2.81×10-10m。求由2N=2×1022个离子组成的这种晶体平衡时的总互作用能。

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已知，由N个惰性气体原子结合的具有面心立方结构的晶体，其互作用能可表示为 式中，ε和δ为参数；R为原子最近邻间距。试求平衡时的晶体体积和体积弹性模量。

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相距r的两惰性气体原子，其相互作用能可以写为（雷纳德－琼斯势）： 式中，ε与δ为两参数。 试证明：由N个惰性气体原子结合成的具有面心立方结构的晶体，其总的互作用能可表示为 式中R是最近邻距离。

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由N个惰性气体原子构成的分子晶体，其总互作用势能可表示为 式中，为雷纳德－琼斯参数；aij是参考原子i与其他任一原子j的距离rij同最近邻距离R的比值（aij=rij/R）。试计算简单立方和体心立方结构的A6和A12值。

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由N个原子（离子）所组成的晶体的体积可写成。式中v为每个原子（离子）平均所占据的体积；r为粒子间的最短距离；β为与结构有关的常数。试求下列各种结构的β值：

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由N个原子（离子）所组成的晶体的体积可写成。式中v为每个原子（离子）平均所占据的体积；r为粒子间的最短距离；β为与结构有关的常数。试求下列各种结构的β值：

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由N个原子（离子）所组成的晶体的体积可写成。式中v为每个原子（离子）平均所占据的体积；r为粒子间的最短距离；β为与结构有关的常数。试求下列各种结构的β值：

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由N个原子（离子）所组成的晶体的体积可写成。式中v为每个原子（离子）平均所占据的体积；r为粒子间的最短距离；β为与结构有关的常数。试求下列各种结构的β值：

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由N个原子（离子）所组成的晶体的体积可写成。式中v为每个原子（离子）平均所占据的体积；r为粒子间的最短距离；β为与结构有关的常数。试求下列各种结构的β值：

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