校核两端固定矩形截面压杆的稳定性。已知l＝3m，F＝100kN，b＝40mm，h＝60mm。材料的弹性模量E＝200GPa，σ_P=196MPa，稳定安全因数n_st＝3。

试由压杆的挠曲线近似微分方程，推导两端固定杆的欧拉公式。

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有一矩形截面的钢杆，其横截面尺寸为100×50mm，长度l=2m，在杆的两端作用着一对力偶矩。若材料的[τ]=100MPa，G=80GPa，杆件的[θ]=2°，试求作用于杆件两端的力偶矩的许可值。

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两根细长压杆的材料、长度、横截面面积、杆端约束均相同，一杆的截面形状为（）形，另一杆的为圆形，则先丧失稳定的是（）截面的杆。

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如图所示为三个支承情况不同的圆截面压杆，已知各杆的直径及所用材料均相同，问哪个杆的临界力最大？

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一矩形木柱，其横截面为12cm×20cm，柱长l=7m，弹性模量E=0.90×104MPa，设在最小刚度平面内，柱的两端是固定的，而在其最大刚度平面内，两端都是铰支的。若木材的短柱和细长柱的分界长细比λ=110，稳定安全系数nw=3。试求木柱的临界荷载及安全荷载。

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图示结构中，二杆直径相同d＝40mm，λp=100，λs=61.6，临界应力的经验公式为σcr=304-1.12λ（MPa），稳定安全因数nst＝2.4，试校核压杆的稳定性。

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图中的1、2杆材料相同，均为圆截面压杆，若使两杆的临界应力相等。试求两杆的直径之比d1/d2，以及临界力之比（Fcr）1/（Fcr）2。并指出哪根杆的稳定性好。

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在如图所示结构中，AB为圆形截面杆，直径d=80mm，A端固定，B端为球铰，BC为正方形截面杆，边长b=70mm，C端为球铰。AB及BC杆可以各自独立发生弯曲变形且互不影响，两杆的材料均为Q235钢。已知l=3m，稳定安全系数[ncr]=2.5。试求此结构的许可载荷F。

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一矩性截面压杆，在如图所示平面内两端均为铰支，出平面内两端均不能转动（图示为在平面内的支承情况），已知h=2.5b，问压力F逐渐增大时，压杆将于哪个平面内失稳？

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