简答题

判断下列说法是否正确,并说明为什么? (1)如线性规划问题的原文题存在可行解,则其对偶问题也一定存在可行解。 (2)如线性规划的对偶问题无可行解,则原问题也一定无可行解。  (3)如果线性规划问题的原问题和对偶问题都具有可行解,则该线性规划问题一定有有限最优解。

正确答案

(1)错误,原问题有可行解,对偶问题可能存在可行解,也可能不存在;
(2)错误,对偶问题没有可行解,原问题可能有可行解也可能有无界解;
(3)错误,原问题和对偶问题都有可行解,则可能有有限最优解也可能有无界解;

答案解析

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