一维单原子链，原子间距a，总长度为L＝Na，（1）用紧束缚近似方法求出与原子s态能级相对应的能带函数；（2）求出其能带密度函数N（E）的表达式。

已知由N个同种金属原子构成的一维单原子链，金属总长度为L。电子数密度为n，在温度T=0时，求： （1）电子的费米波矢， （2）原子链的费米能， （3）电子的能态密度， （4）证明晶体平均每个电子的能量是费米能的1/3。

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计算由N个质量为m，间距为a的相同原子组成的一维单原子链的色散关系，说明存在截止频率ωmax的意义。

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已知N个质量为m间距为a的相同的原子组成的一维原子链，其原子在

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间隔距离为a的N＋1个原子组成的长度为L一维晶体两端固定。求在这一维晶体中传播的弹性波的最大波长和最小波长。

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设一维原子链中，原子间的互作用能表示为式中x为原子间距。

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设一维原子链中，原子间的互作用能表示为式中x为原子间距。

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由正负离子组成的一维原子链，离子间距为a，质量都为m，电荷交替变化。原子间的互作用势是两种作用势之和：（a）近邻两原子之间的短程作用，力常数C；（b）所有离子的库仑作用。

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设一维原子链中，原子间的互作用能表示为式中x为原子间距。 试求原子链的弹性模量。

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设一维原子链中，原子间的互作用能表示为式中x为原子间距。

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