计算由N个质量为m，间距为a的相同原子组成的一维单原子链的色散关系，说明存在截止频率ωmax的意义。

已知N个质量为m间距为a的相同的原子组成的一维原子链，其原子在

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由正负离子构成的一维无限长原子链，离子间距为a，离子的质量相等，为M，电荷交替变化，第n个离子的电荷为e（−1）n，离子间的相互作用是两种相互作用的总和，（1）原子间的近邻相互作用，恢复系数为β，（2）离子间的库仑相互作用。 （1）证明，库仑相互作用对原子力常数的贡献为： ε0为介电系数，m为自然数。 （2）证明色散关系可以表示为 ， 其中，ε0为介电系数。 （3）证明，当qa=π/a时，

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由正负离子组成的一维原子链，离子间距为a，质量都为m，电荷交替变化。原子间的互作用势是两种作用势之和：（a）近邻两原子之间的短程作用，力常数C；（b）所有离子的库仑作用。

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设两原子间的互作用能可由表述。若m=2，n=10，而且两原子构成稳定的分子，其核间距离为3×10-10m，离解能为4eV。试计算：

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设两原子间的互作用能可由表述。若m=2，n=10，而且两原子构成稳定的分子，其核间距离为3×10-10m，离解能为4eV。试计算：

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设两原子间的互作用能可由表述。若m=2，n=10，而且两原子构成稳定的分子，其核间距离为3×10-10m，离解能为4eV。试计算：

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设两原子间的互作用能可由表述。若m=2，n=10，而且两原子构成稳定的分子，其核间距离为3×10-10m，离解能为4eV。试计算：

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N个相同原子组成的面积为S的二维晶格，在德拜近似下计算比热，并论述在低温极限比热正比于T2。

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已知，由N个惰性气体原子结合的具有面心立方结构的晶体，其互作用能可表示为 式中，ε和δ为参数；R为原子最近邻间距。试求平衡时的晶体体积和体积弹性模量。

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