简答题

间隔距离为a的N+1个原子组成的长度为L一维晶体两端固定。求在这一维晶体中传播的弹性波的最大波长和最小波长。

正确答案

晶体长度L=Na
1)若两端固定,位移u(o)=u(L)=0,sinkNa=0,所以

2)若两端悬空,可以看成是无数个L长的晶体相连,其位移具有L周期:u(na)=u(na+L)
所以-2nπ/Na≦k≦2nπ/Na,从此式可以求出最大波长和最小波长。

答案解析

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