竖直上抛一球，若回到原出发点的速率等于初速，则球在运动期间的动量是守恒的。

以初速度v0竖直上抛一个物体，除重力外，还受到空气阻力f=-kv，计算上升的最大高度H．

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一物体自地球表面以速率v0竖直上抛，假定空气对物体阻力的值为Fr＝kmv2，其中m为物体的质量，k为常量。试求： （1）该物体能上升的高度； （2）物体返回地面时速度的值。（设重力加速度为常量）

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竖直上抛运动是由向上的匀速直线运动与自由落体运动合成的。

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斜上抛运动可看作是由水平方的（）运动和竖直方的（）运动的合运动。

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质量为75kg的人站在半径为2m的水平转台边缘，转台的固定转轴竖直通过台心且无摩擦，转台绕竖直轴的转动惯量为3000kg·m2，开始时整个系统静止，现人以相对于地面为1m·s-1的速率沿转台边缘行走，求：人沿转台边缘行走一周，回到他在转台上的初始位置所用的时间。

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一物体在某瞬时，以初速度从某点开始运动，在Dt时间内，经一长度为S的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为，则在这段时间内：物体的平均加速度是（）

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如图所示，在竖直面内有一矩形导体回路abcd置于均匀磁场中，的方向垂直于回路平面，abcd回路中的ab边的长为l，质量为m，可以在保持良好接触的情况下下滑，且摩擦力不计，ab边的初速度为零，回路电阻R集中在ab边上。 （1）求任一时刻ab边的速率v和t的关系； （2）设两竖直边足够长，最后达到稳定的速率为若干？

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如图所示，质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动，一质量为m的小球水平向右飞行，以速度v1（对地）与滑动斜面相碰，碰后竖直向上弹起，速率为v2（对地），若碰撞时间为t，试计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小。

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若某种资源的影子价格等于k。在其他条件不变的情况下（假设原问题的最佳基不变），当该种资源增加3个单位时。相应的目标函数值将增加（）

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