一质点在t=0时刻从原点出发，以速度v₀沿Ox轴运动，其加速度与速度的关系为a=-kv²，k为正常数，这质点的速度与所经历的路程的关系是（）。

一质点沿某直线作减速运动，其加速度为a=-Cv2，C是常量。若t=0时质点的速度为v0，并处于s0的位置上，求任意时刻t质点的速度和位置。

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质量为0.25kg的质点，受（N）的力作用，t=0时该质点以的速度通过坐标原点。求该质点任意时刻的位置矢量。

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一质量为10kg的质点在力F=120t+40的作用下（式中各量采用国际单位制单位），沿x轴作直线运动。在t=0时，质点位于x=5.0m处，其速度v0=6.0m·s-1。求质点在任意时刻的速度和位置。

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一质点沿x轴运动，其加速度与坐标的关系为式中ω为常数，设t=0时刻的质点坐标为x0、速度为v0，求质点的速度与坐标的关系。

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一质量为10kg的质点在力F的作用下沿x轴作直线运动，已知F＝120t＋40，式中F的单位为N，t的单位的s。在t＝0时，质点位于x＝5.0m处，其速度v0＝6.0m·s-1。求质点在任意时刻的速度和位置。

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沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为式中x，y以米计，t以秒计。求： （1）波的振幅、波速、频率和波长； （2）绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度； （3）求x=0.2m处质点在t=1s时的位相，它是原点处质点在哪一时刻的位相？

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质点由坐标原点出发时开始计时，沿x轴运动，其加速度ax=2t[cm/s2]，求在下列两种情况下质点的运动学方程、出发后6s时质点的位置、在此期间所走过的位移及路程： （1）初速度v0=0 （2）初速度的大小为9cm/s，方向与加速度方向相反。

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一质点沿半径为R的圆周按规律s=v0-1/2bt2运动，v0、b都是常量。 （1）求t时刻质点的总加速度； （2）t为何值时总加速度在数值上等于b？ （3）当加速度达到b时，质点已沿圆周运行了多少圈？

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在xy平面内，质点以原点O为圆心作匀速圆周运动，已知在t=0时，y=0，x=r，角速度 如图所示； （1）试用半径r、角速度和单位矢量i、j表示其t时刻的位置矢量； （2）由（1）导出速度u与加速度a的矢量表示式； （3）试证加速度指向圆心。

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