一特殊弹簧，弹性力K为倔强系数，x为变形量，现将弹簧水平放置于光滑的水平上，一端固定，一端与质量为m的滑块相连而处于自然状态，今沿弹簧长度的方向给滑块一个冲量，使其获得一速度压缩弹簧，问弹簧被压缩的最大长度为多少？

一轻弹簧，倔强系数K，竖直固定在地面上，试求质量为m的小球从钢板上方h处自由落下，与钢板发生弹性碰撞，则小球从原来钢板位置上升的最大高度为多少？弹簧能再压缩的长度为多少？

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如图所示装置，光滑水平面与半径为R的竖直光滑半圆环轨道相接，两滑块A，B的质量均为m，弹簧的倔强系数为k，其一端固定在O点，另一端与滑块A接触。开始时滑块B静止于半圆环轨道的底端，今用外力推滑块A，使弹簧压缩一段距离x后再释放，滑块A脱离弹簧后与B作完全弹性碰撞，碰后B将沿半圆环轨道上升。升到C点与轨道脱离，O’C与竖直方向成α=60°角，求弹簧被压缩的距离x。

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如下图所示，水平放置的轻质弹簧劲度系数为k，左端固定在墙上，右端拴着质量m的方块，方块与地面的摩擦系数μ。弹簧开始无变形，方块受到水平向右的恒定外力F后开始向右运动。在外力F、摩擦力以及弹性力的作用下，方块的最大速率以及最大位移是多少？

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一倔强系数k=196牛顿/米的轻弹簧，下挂一质量为m=1kg的物体，并作谐振动，则此物体从+A/2位置运动到-A/2位置（A为振幅）的最短时间为（）。

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一质量M=10kg的物体放在光滑的水平桌面上，并与一水平轻弹簧相连，弹簧的倔强系数K=1000N/m。今有一质量m=1kg的小球以水平速度v0=4m/s飞来，与物体M相撞后以v1=2m/s的速度弹回，试问： （1）弹簧被压缩的长度为多少？小球和物体的碰撞是完全弹性碰撞吗？ （2）若小球和物体相撞后粘在一起，则上面所问的结果又如何？

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定滑轮半径为R，转动惯量为J，轻绳绕过滑轮，一端与固定的轻弹簧连接，弹簧的倔强系数为K；另一端挂一质量为m的物体，如图。现将m从平衡位置向下拉一微小距离后放手，试证物体作简谐振动，并求其振动周期。（设绳与滑轮间无滑动，轴的摩擦及空气阻力忽略不计）。

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如图所示，物体的质量为m，放在光滑斜面上，斜面与水平面的夹角为θ，弹簧的倔强系数为k，滑轮的转动惯量为I，半径为R，先把物体托住，使弹簧维持原长，然后由静止释放，试证明物体作简谐振动，并求振动周期。

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质量为10g的子弹以速度v=103m·s-1水平射入木块，并陷入木块中，使弹簧压缩而作简谐振动．设弹簧的倔强系数k=8×103N·m-1，木块的质量为4.99kg，不计桌面摩擦，试求： （1）振动的振幅； （2）振动方程．

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一弹簧振子系统具有1.0J的振动能量，0.10m的振幅和1.0m/s的最大速率，则弹簧的倔强系数为（），振子的振动角频率为（）。

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